急需解答 初中平面几何题

Question

如题所述

Answer 1

解题思路：

作辅助线，延长ED至G，使DG＝ED，连接CG，FG。

1、证明

（1）由△DEB≌△DGC  ==> GC//=BE

（2）DF为GE中垂线 ==> FG＝FE

（3）GC⊥AC ==> FG²＝FC²+GC² ==> 结论

2、计算

当AB＝AC时，可以将△ABC视为正方形的一半，D为正方形的中心。

由于正方形是旋转对称图形，即绕D旋转90°后与原图重合，因此有DE＝DF。

根据1的结论，EF＝13，因此△DEF的面积为13²/4

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