A. 偏微分方程中的初始条件与常微分方程的初始条件有何区别
常微分方程的初始条件是某点（或某几点）的函数值，直观地说，就是函数的经过的点。
而偏微分方程的初始条件是某个变量取某个常数时的一个函数。
前者是数对，比如dy/dx=sinx+e^x,初始条件，y(0)=1，即函数过（0，1）点。
后者是某个函数：如dz/dx+dz/dy=kdz^2/dxdy,出事条件：z(0,y)=cos(y),z(x,0)=log（x）,初始条件是某点的一个函数。学了热传递的傅里叶偏微分方程你就明白了。
B. 何谓非稳态扩散其初始条件和一个边界条件是什么
首先说明，任何物理过程都是非稳态过程，不存在绝对稳态过程。稳态问专题仅仅是我们不打算属考虑某个物理过程与时间的关系而已。比如，我们只需要知道泄漏时各点污染物浓度基本上不再随时间变化（实际上不可能）时污染物分布情况，就可以不考虑扩散...1464
C. 常微分方程 初始条件
首先为什么要有初始条件？
因为方程对时间有导数
解微分方程，从某种意义上来专说就是求积分属
而我们知道做不定积分的时候会出现一个常数C，
初始条件就是用来定这个C的
其次，有多少阶导数就需要多少个初始条件，因为求有两次导数的微分方程，可以看成需要积分两次，故而有两个待定常数。例如y''=f(y,t), 一般需要两个初始 y(0),y'(0)
说完初始条件，我们来说边界条件
偏微分方程顾名思义指有多种导数，不一定只有t的导数
例如dy/dt+dy/dx=0
此时我们可以认为需要积分两次，对变量t一次，对x一次，所以也有两个待定常数
其中一个与t直接有关，所以需要y(t=0),另一个需要y(x=x0)，一共两个。
再解释初始和边界条件的区别。
其实，初始条件是边界条件的特例
因为边界条件可以指任何地方，可以指定x(-1000),x(20000)
但是初始条件一般必然指t=0，很少会有t=t0>0
但是时间一般不会是负的，这是和边界条件主要的区别。
D. 为什么微分方程的齐次解就必须用零正时刻的初始条件，而零输入解就可以零负或者零正两个不都是在输入为
零，是为了隐含其他条件用的；无论零负或者零正，都是向零取极限
E. 信号与系统微分方程初始条件的确定
如果自由项中不含奇异函数,那么0-到0+，就不存在跳变问题。这时，起始状态等于初始条件。
F. 一个LTI离散系统的差分方程，如果已知其完全响应的初始值，怎么求它的零输入响应初始条件
正好这几天信号学到差分方程，虽然过期了，但还是想回答一下：
首先，完全响应回的初始条件=零输答入响应初始条件+零状态响应初始条件。因此，已知其完全响应的初始值，求零输入响应初始条件就是要求零状态响应初始条件。假设差分方程是二阶的，已知完全响应初始值y[0],y[1]，将它带入差分方程，通过迭代可以求出起始条件y[-1],y[-2]，令y[-1]=y[-2]=0（即零起始状态），然后将他们带入差分方程，求出y[0],y[1]，这就是所求的零状态响应的初始条件。再拿完全响应的初始值y[0],y[1]减去相对应的零状态响应的初始条件就是要求的零输入响应的初始条件。
看了这么多，可能觉得有点烦，其实还有更简单一点的方法。根据完全响应初始值，还是先求出完全响应的起始条件y[-1],y[-2]，然后将差分方程右端的激励变为0，此时的响应其形式为齐次解，属于零输入响应。根据完全响应的起始条件通过迭代，就可以求出零输入响应的初始条件y[0],y[1]。
整个流程就是这样，我今天下午也纠结于这个问题，去图书馆翻了六七本教材才找到的，希望能帮助到有同样问题的人！
G. 边界条件和初始条件
式（1.23）、式（1.26）和式（1.30）是地下水流的控制方程。为了在某个特定的空间范围内获得控制方程的特定解，还必须知道边界条件。如果流动状态是随时间变化的，还必须知道初始条件。
边界条件一般包括3种类型。
（1）第一类边界条件（Dirichlet条件）
对于特定空间范围的水流问题，如果水头在某个边界上是已知的，则这部分边界属于第一类边界，可表示为
地下水运动方程
式中：B1表示第一类边界的空间位置；H1表示已知的水头值。如果H1不随时间变化，则B1是固定水头边界。当H1恒定为零时，上述边界条件为齐次Dirichlet条件。
（2）第二类边界条件（Neumann条件）
对于特定空间范围的水流问题，如果某个边界上的法向水力梯度是已知的，则这部分边界属于第二类边界。第二类边界可表示为
地下水运动方程
式中：B2表示第二类边界的空间位置；n为B2的外法线方向；I2表示已知的水力梯度，指向第二类边界的外法线方向。如果I2＝0，则B2是不透水边界（隔水边界）。当I2恒定为零时，上述边界条件为齐次Neumann条件。
（3）第三类边界条件（Robin条件）
对于特定空间范围的水流问题，如果某个边界上的法向水力梯度与水头具有确定的线性关系，则这部分边界属于第三类边界，可描述为
地下水运动方程
式中：B3表示第三类边界的空间位置；n为B3的外法线方向；α和β是两个常数，但可
以随空间位置变化。当β恒定为零时，上述边界条件为齐次Robin条件。
在实际问题的研究中，还可能遇到比上述3种类型更复杂的边界条件。但是，边界条件的复杂性会给控制方程的求解带来困难。地下水流问题求解域上的所有边界都必须对应某种边界条件，否则得不到控制方程的特定解。
当控制方程式（1.23）、式（1.26）和式（1.30）中含有时间的项为零时，地下水流问题是静态的、稳定的，只需要边界条件即可求解。如果含有时间的项存在，则地下水流问题是瞬态的、非稳定的，在边界条件的基础上，还必须具备初始条件。
初始条件指某个参考时刻求解域内的水头分布。取参考时刻的相对时间为零，则初始条件可表示为
地下水运动方程
式中：H0表示初始时刻的水头值。当H0恒为零时，初始条件是齐次的。
H. 信号与系统微分方程初始条件问题求助
您好，我来帮您分析一下：
阶跃函数u(t)严格意义上将是奇异函数，因内为它的各种定义容都是存在有间断点的，就是不连续的，符合奇异函数的定义。
但往往使用过程中把它当做是一种特殊的连续时间函数，它在信号与系统分析以及电路分析中具有重要作用。在教科书中给出的若干种互有区别的阶跃函数定义，给教学和学生的理解造成了混乱，区别仅仅在于当t=0时的取值，取值有三种，0，0.5，1。你可以网络搜一下”阶跃函数的定义及其在零点的取值“，这篇文章分析得很详细，值得一看。
再来说说您提到的奇异函数平衡法，其实指的是冲激函数系数对应的方法。类似这种的X(t)=f(t)u(t)激励，u(t)仅仅起到了表示作用区间的功能，跟标注t>0或者t≥0是等效的。因此，这里就像你想的，可以不认为它是奇异函数了，仅仅是作用区间。
如果自由项不含奇异函数（特指不含冲激函数）那么初始条件就等于起始条件，或者说。原因是，对方程两端求0-到0+上的积分的时候，右侧激励是连续的，因此积分为0，所以0+=0-。
希望能帮到您，请采纳，谢谢！不明白可以追问，咱们继续探讨。
I. 系统的起始状态和初始条件一样吗试举例说明！
搜一下：系统的起始状态和初始条件一样吗？试举例说明！
J. 零初始条件是什么
零初始条件是什么?
就是指一个过程的开始是从零开始。比如运动过程，初始条件如果不是零，就表示某考察过程是从物体已有一定的速度时开始。
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