一次函数与二元一次方程的关系

Question

我想知道：
1.用图像法求二元一次方程组的近似解的一般方法。
（是不是先把二元一次方程求出来解后再描点，画图啊？？）
2.二元一次方程组的解与一次函数图像交点的关系

以上需要具体的讲解，好的会给分！~~~
一定要详细哦，谢谢了！~~

Answer 1

一次函数可以看成二元一次方程，两者图形一样，但意义不同。二元一次方程的图形表示的是点的运动轨迹。而一次函数图像表示的是x，y通过图像的依赖关系。二元一次方程中，x，y是平等的两个未知数，而一次函数中y是依赖于x的。

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

扩展资料：

用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

1、变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；

2、加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

3、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

4、回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

参考资料来源：百度百科-二元一次方程

参考资料来源：百度百科-一次函数

Answer 2

1.(1)以二元一次方程组ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数
y=-a/bx+c/d的图象相同.
(2)二元一次方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解可以看作是两个一次函数
y=-a1/b1x+c1/d1和y=-a2/b2x+c2/d2的图象的交点.
方法小结:
把方程组中的两个二元一次方程改写成一次函数的形式,然后作出它们的图象,找出两图象的交点,即可知方程组的解.

2.作出一次函数的图象,找出两图象的交点,即可知方程组的解.

初二上学期数学书中的"用图像法求二元一次方程组的近似解"很简单,但是很烦,还要画图.
要理解一次函数与二元一次方程的关系,会用函数的思想处理诸如解方程(组)或不等式的问题.本回答被提问者采纳

Answer 3

一次函数可以看成二元一次方程，两者图形一样，但意义不同。二元一次方程的图形表示的是点的运动轨迹。而一次函数图像表示的是x，y通过图像的依赖关系。二元一次方程中，x，y是平等的两个未知数，而一次函数中y是依赖于x的。
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

Answer 4

y=kx+b
(k是斜率，b是截距）