设函数f可微，z=f(ye^x,x/(y^2)) 求z/x，z/y 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

两边对x求导
1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)
整理得：
[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1

两边对y求导
-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)
整理得：
[-a+bf'(y-bz)]δz/δy=f'(y-bz)

则a(δz/δx)+b(δz/δy)
=-a/[a-bf'(y-bz)]+bf'(y-bz)/[-a+bf'(y-bz)]
=[a-bf'(y-bz)]/[a-bf'(y-bz)]
=1
得证！