b+c分之a等于a+c分之b等于a+b分之c等于k,求k的值

Question

如题所述

Answer 1

即a=(b+c)k,b=(a+c)k,c=(a+b)k三个式子相加得(a+b+c)=2k(a+b+c)即(a+b+c)(1-2k)=0若a+b+c=0,则k=a/(b+c)=-1若1-2k=0,则k=1/2

Answer 2

由题可得:a=(b+c)k
(1)
b=(a+c)k
(2)
c=(a+b)k
(3)
(1)+(2)+(3)得：a+b+c=(b+c)k+(a+c)k+(a+b)k
整理得：a+b+c=k(2a+2b+2c)
a+b+c=2k(a+b+c)
此时讨论：1）a+b+c≠0
2k=1
则k=1/2
2)
a+b+c=0
则a=
-（b+c)
(4)
把（4）代入（1）得：
-（b+c)=(b+c)K
　因为a≠0
　　　　　　　　　所以-（b+c)≠0
　　　　　　　　　所以b+c≠0
则k=-1
（够详细了吧～～～