法律分析：可以。
1、去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息
2、提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对双方进行调解，调解不成仲裁委下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院
3、可以不请当地律师代理，请专业人士提供远程指导服务并写劳动仲裁申请书、证据清单等法律文书。并且申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作！
法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
(一)因确认劳动关系发生的争议
(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议
(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议
(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议
(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议
(六)法律、法规规定的其他劳动争议。
第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。