数学研究的目的，数学是人类探究世界，研究自然界任何事物的核心。没有数学就没有物理学，化学，生物学，人类将永远停滞不前。是关于秩序的科学，人们都在用数学来规范他们的人生、社会和世界。想想
柏拉图的例子吧——这位古希腊哲学家曾经在自己的学园门口刻上这样的字样：“不懂几何者，不得入内。”他对几何学如此热爱，以至于不仅将它视为获得最高真理的典范，也视为获得他崇尚的政治秩序的基础。几何学中的每一件事都有着清晰、理性、不可动摇的位置，而柏拉图的
理想国也是如此，在国家的阶级体系中，每一个人都有明确的位置。柏拉图设想的由哲学家统领的、等级严明的寡头政治体系放到今天或许会让大家感到排斥，然而从他所在的时代一直到今天，他的理想国对改革者们来说一直都是一个文明有序的社会范本。
数学研究的目的是使用几何学中的原理来构建有序社会和国家，这种想法到后世仍然有人采用。17世纪，耶稣会试图用几何原理的模型来改革
天主教会体系，并以此支持教皇集权和不可动摇的等级制度。法国的
路易十四国王也建造了如下充满各式各样几何图形、令人眼花缭乱的凡尔赛花园，作为自己权力的象征。花园中的每一块石头、每一朵花、每一棵草都严格遵照几何学规则，放在应放的位置，而所有的这一切都指向国王的宫殿——那是所有。另一方面，反对等级制度的人们却乐于将数学作为自己的理论基础，为他们的事业贡献力量，而这方面最典型的代表就是
微积分。在微积分建立初期，它的原理看起来是有矛盾的，人们对它的了解也不完善，但它仍然产生了很多优美而强大的结论。对于追随者来说，微积分就是放下
教条主义、直奔实际目标的典范。
数学研究的目的不仅影响了政治，也影响了文化潮流的走向。19世纪早期，受
浪漫主义运动影响，
高等数学拒绝与自然世界相结合，转而走向另一个只由数学定理统治的世界。正像那个时期的浪漫主义画家、诗人和作曲家一样，数学家试图脱离充满缺陷的、堕落的现实生活，追寻一个由真理与美构成的完美天国。而到了20世纪初，非欧几何的发展颠覆了我们对真实世界看似不言而喻的假设，我们所处的
欧几里得的世界竟然只是无穷可能性中的一种——这一发现大大影响了现代美术和文学，使它们摒弃了单一视角的叙述，开始采用多重视角。
数学已经影响了一代又一代人的生活，但我希望它已经足够说明数学的确很重要。并不仅仅是因为数学的研究结果可能在某一天会派上用场，创造出先进的科技，也因为我们人类历史上的最高目标——对秩序和意义的寻求，永远将我们带回到数学的怀抱。