625乘625=（600+20+5）×（600+20+5）
=600×600+600×20+600×5+20×600+20×20+20×5+5×600+5×20+5×5
=360000+12000+3000+12000+400+100+3000+100+25
=390625
竖式计算如下：
扩展资料：
把625分解成600+20+5，625×625分解成（600+20+5）×（600+20+5），这样利用代数式（a+b+c）×（a+b+c）的运算规律，可以计算出625×625的积。
运算，数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。
一般说来，运算都指代数运算，它是集合中的一种对应。对于集合A中的一对按次序取出的元素a、b，有集合A中唯一确定的第三个元素c和它们对应，叫做集合A中定义了一种运算。
由这个运算可以得出两个运算，就是把a、b中的一个当作所求的，而把c当作已知的，这样得出的运算，叫做原来运算的逆运算。
例如，加法是已知a、b，求a+b=c的运算，那么已知a及c，求b的运算，或者已知b及c求a的运算，就是加法的逆运算，叫做减法。
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
参考资料来源：百度百科-运算(数学概念)
参考资料来源：百度百科-代数式
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