一元二次方程有一正一负怎么求范围

Question

如题所述

Answer 1

用韦达定理判定
例如方程式 aX^2+bX+c=0 （X^2表示X的平方）
它的两个解为X1,X2,则有X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
（1）当b^2-2ac>0时，有两个实数解
当b^2-2ac<0时，没有实数解
当b^2-2ac=0时，有一个实数解
（2）当b^2-2ac>0，且X1*X2=c/a<0时，
有一个正跟和一个负根
（3）当b^2-2ac>0,-b/2a>0（对称轴大于零），且X1*X2=c/a>0时
有两个正根
比如：一元二次方程ax^2+2x+1=0 有一正根和一负根,则a的取值范围
(1):△=4-4a>0
即:a<1
(2)x1x2=1/a<0
即:a<0
综上所述,a<0

Answer 2

如果一元二次方程ax²+bx+c=0有一正一负根，必须△=b²-4ac＞0，且两根之积小于零。如果两根用x1，x2表示的话，由韦达定理可得：x1x2=c/a＜0。综上所述：一元二次方程有一正一负两根的话，必须满足△=b²-4ac＞0，c/a＜0。
祝你好运！

Answer 3

例如方程式 aX^2+bX+c=0 （X^2表示X的平方）
它的两个解为X1,X2,则有X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
（1）当b^2-2ac>0时，有两个实数解
当b^2-2ac<0时，没有实数解
当b^2-2ac=0时，有一个实数解
（2）当b^2-2ac>0，且X1*X2=c/a<0时，
有一个正跟和一个负根
（3）当b^2-2ac>0,-b/2a>0（对称轴大于零），且X1*X2=c/a>0时

Answer 4

设x1、x2为方程x2+2x-2m+1=0的两个实数根．由方程有实数根以及两实数根为一正一负可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．