法律分析：不可以随时辞职，应当申请处理，还在试用期的公务员，还没有正式录用，可以辞职，由单位政工干部到组织招考的人事部门录用流动科办理辞职手续。其实公务员在试用期辞职准确的说是申请取消录用资格，但取消录用资格后较难再考上公务员，因为有档案记录，且不同省份有一些重考的限制。
法律依据：《公务员录用规定(试行)》 第三十条 新录用的公务员试用期为一年。试用期内，由招录机关对新录用的公务员进行考察，并安排必要的培训。试用期满合格的，予以任职;试用期不合格的，取消录用。中央机关取消录用的，报中央公务员主管部门备案。地方各级机关取消录用的审批权限由省级公务员主管部门规定定。