如何计算一个数的平方根？

Question

如题所述

Answer 1

计算一个数的平方根可以使用数学公式或计算器。以下是两种方法：

                           

                                   

       

使用数学公式：

平方根的数学公式是：√x = x^(1/2)。例如，如果要计算 9 的平方根，则可以将其表示为 √9 = 9^(1/2) = 3^(2/2) = 3。

使用计算器：

大多数计算器都有一个平方根功能。输入要计算平方根的数字，然后按下“√”键即可得到结果。例如，在 Windows 计算器中，输入“9”后按下“√”键，即可得到 3。

Answer 2

过去可以查数学用表；现在可以用计算器。如果实在不行，也可以用纸和笔计算。不过有这个必要吗？

Answer 3

有多种方法可以计算一个数的平方根，以下是其中几种常见的方法：1. 牛顿迭代法：假设要求的数为x，先猜测一个近似值y，然后用y来逼近x的平方根，即不断迭代y=(y+x/y)/2，直到y的变化足够小为止。2. 二分法：假设要求的数为x，先猜测一个范围，比如[0,x]，然后取中间值y=(0+x)/2，如果y的平方小于x，则将范围缩小到[y,x]，否则缩小到[0,y]，不断重复这个过程，直到范围足够小为止。3. 牛顿-拉夫逊法：类似于牛顿迭代法，但是每次迭代时使用y=(y*(n-1)+x/y^(n-1))/n来逼近x的平方根，其中n为一个常数，一般取2或3。4. 二次逼近法：将x表示为a*10^2n的形式，其中a为小于10的正整数，n为整数，然后使用公式sqrt(x)=sqrt(a)*10^n*sqrt(10)/sqrt(10a+1)来计算平方根。以上方法都有其优缺点，具体使用哪种方法取决于具体情况。

Answer 4

解：x²－2x＋1＝0
﹙x－1﹚²＝0
x1＝x2＝1.
X的平方=x乘x
所以
x乘x=X的平方

1、求任意一个两位数的平方

方法：先把这个数看成 5 的倍数与一个小于 5 的数的和（或差）的形式，再用这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍。

2、求任意一个两位数的平方

方法：用这个数加上它的个位数的补数的和乘以它们的差，再用这个积加上这个补数的平方。

3、求一千零几的平方

方法：先写上这个数加上个位数的 2 倍的和，再写上一个 0，最后写上个位数的平方（个位数的平方小于 10，就在它前面补一个 0）。

注意事项

给一个数开平方，先输入这个数，点“√”这个键，出来结果，就是平方根。

（是算术平方根）

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root),其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；

开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。

知道用科学计算器怎样开平方，任何非负数，都可以计算平方根了。

对于负数，开这个负数相反数的平方根，再在平方根后面加一个“i”。

（i为虚数单位，i²=-1）。

以上内容参考：百度百科-开平方