请给出“实对称矩阵”的一个明确定义~谢谢~

Question

希望今晚之前得到答案~明天都考试了~谢谢~

Answer 1

实对称矩阵
　　如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，且aij=aji（转置为其本身），则称A为实对称矩阵。
　　主要性质：
　　1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的。
　　2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
　　3.n阶实对称矩阵A必可对角化。
　　4.可用正交矩阵对角化。
　　5.K重特征值必有K个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λE-A)=n-k。