不一定构成重婚罪。
什么叫重婚？
《
刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”
重婚是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
一般表现为二种方式：
其一，有配偶或明知他人有配偶而与之到婚姻登记机关
登记结婚。
其二，有配偶或明知他人有配偶，不进行结婚登记，但持续、稳定地以夫妻名义共同居住、生活的行为。
重婚行为严重破坏了夫妻关系，违反了我国
一夫一妻的法律制度，夫妻一方重婚的，经调解无效，应当认为夫妻感情确已破裂。
证明重婚的证据有哪些？
对于重婚的处罚比较严厉，但是，实践中能证明对方重婚的证据却不好收集。一般情况下，除非对方自己承认重婚，否则，证明对方重婚的证据有：
1、由过错方居住地的村民委员会、居民委员会、单位的保卫部门等出具的证明；
2、由过错方居住地的邻居提供的证据，这种证据需要证人出庭作证；
3、“保证书”、“道歉书”等婚外情被曝光一方情急之下写下的表示悔改的书面证据；
4、单位查实职工的婚外情后有时会对其生活作风问题作出处理，会有一些处理材料；
5、双方来往的书信、短信、
电子邮件、电脑博客记录、QQ聊天记录等，此类证据除书面证据外，第三人过错行为、电子邮件、电脑博客日记、QQ聊天记录等均应先作一公证，再提交法院为宜；条件不允许也应该尽量自已固定保存下来，手机短信可以连着手机一起用
数码相机拍下来，电脑和网络资料可以截取全屏保存；
6、夫妻双方就婚姻外遇相关情况交涉的录音资料；
7、婚姻一方与第三者在公共场所出双入对、携手拥抱或进出房间等行为的录像和相片等。
所以说还要看这个对方在外边是否有结婚。要看是不是以夫妻名义共同生活。一般来说是涉嫌重婚罪。有可能构成重婚。成立的可能性是比较高的。望采纳
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