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    • 如图，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO长为半径画弧交 AB 于点C，则图中阴

    如图，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO长为半径画弧交 AB 于点C，则图中阴影部分的面积为______．

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    推荐答案   推荐于2016-03-13
    连接AC，CO，过点O作OD⊥AC于点D，
    ∵在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO长为半径画弧交
    AB
    于点C，
    ∴AC=AO=CO=2，
    ∴△AOC是等边三角形，
    ∴∠AOC=∠BOC=60°，
    ∵OD⊥AC，
    ∴DO=AOsin60°=
    3
    ，
    ∴S △AOC =
    1
    2
    ×AC×DO=
    3
    ，
    ∵图中阴影部分的面积为：S 扇形BOC -小弓形面积=S 扇形AOC -小弓形面积=S △AOC =
    3
    ．
    故答案为：
    3
    ．
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