二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，则abc，b 2 ﹣4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符

Question

二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，则abc，b 2 ﹣4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．

Answer 1

解：（1）abc＞0， 理由是：∵抛物线开口向上， ∴a＞0 ∵抛物线交y轴负半轴 ∴c＜0 又∵对称轴交x轴的正半轴 ∴ ，而a＞0 ∴b＜0，∴abc＞0； （2）b 2 ﹣4ac＞0． 理由是： ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b 2 ﹣4ac＞0； （3）2a+b＜0，理由是： ∵ ， ∴﹣b＞2a， ∴2a+b＜0； （4）a+b+c＜0，理由是： 由图象可知，当x=1时，y＜0 而当x=1时，y=a+b+c ∴a+b+c＜0．