等腰直角三角形底边上的高与腰长的比是多少

Question

如题所述

Answer 1

等腰直角三角形底边上的高与腰长之比是1：√2

Answer 2

　　解：设等腰直角三角形的腰长为x，则根据勾股定理得底边为，则底边边长的一半为：

。根据勾股定理得，底边上的高为：。底边上的高与腰的比为：

　　直角三角形性质：
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

　　性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)

　　性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。

　　性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　性质5:

　　如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)2=BD·DC。
（2）（AB)2=BD·BC。
（3）（AC)2=CD·BC。

　　性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

　　性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2.

　　性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

　　性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则    BD:DC=AB:AC。