法律分析：如果失联人是完全民事行为能力人，当地派出所是可以不接受报案的。因为完全民事行为能力人有权决定自己的去留行踪，这是公民的民事权利。如果失联人是无民事行为能力人、限制民事行为能力人;或失联人是完全民事行为能力人，但有证据表明有遇到危险的可能性。这两种情况当地派出所必须接受报案，否则就是涉嫌违法。按照法律规定，人口失踪后，无民事行为能力或限制民事行为能力的比如未成年人或精神病人随时可以报案，寻找24小时无果后警方会立案处理;另外，有事故发生的当事人随时报案随时立案;其他情况可48小时后报案报案即立案。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十一条 报案、控告、举报可以用书面或者口头提出。接受口头报案、控告、举报的工作人员，应当写成笔录，经宣读无误后，由报案人、控告人、举报人签名或者盖章。
接受控告、举报的工作人员，应当向控告人、举报人说明诬告应负的法律责任。但是，只要不是捏造事实，伪造证据，即使控告、举报的事实有出入，甚至是错告的，也要和诬告严格加以区别。
公安机关、人民检察院或者人民法院应当保障报案人、控告人、举报人及其近亲属的安全。报案人、控告人、举报人如果不愿公开自己的姓名和报案、控告、举报的行为，应当为他保守秘密。