反对称矩阵 的行列式 的值为多少？

Question

如题所述

Answer 1

奇数阶反对称矩阵的行列式为0。

证明过程：

设A为反对称矩阵，即有

故有：

当n为奇数时，就由

于是行列式等于0。

扩展资料：

反对称矩阵的性质：

1、设A、B为反对称矩阵，则A±B仍为反对称矩阵。

2、设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵。

3、设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。

4、设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。

Answer 2

根据反对称矩阵的性质有：
AT=-A，
|A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|
如果n为奇数，
则|A|=0．如果n为偶数，得不到行列式的具体值。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

0

Answer 4

阶数是奇数就是0追答

偶数不确定