如图,在rt三角形ABC中,角B=90度,角BAC的平分线交BC於O,以O为圆心,OB为半径,作圆心O

Question

则圆心O与AC有怎样的位置关

Answer 1

圆与AC相切

证明：作OD⊥AC ，垂足为D
∵ AD=OB （角平分线定理）
O到AC的距离 OD长度等于圆半径
以O为圆心 ，OB为半径的圆与AC只会有一个交点
∴ 圆与AC相切于D

Answer 2

相切
过圆心O作一条垂直于AC的直线，交AC于点D
因为AAS，所以BO=OD,圆的半径相等，所以相切。

Answer 3

AC是圆O的切线
如图作线OD⊥AC，根据条件AO是角平分线
△ABO≌△ADO
OD=OB