正四棱锥的体积公式？

Question

如题所述

Answer 1

正四棱锥体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。

正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在地面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。

扩展资料：

一些特殊棱锥的性质

侧棱长都相等的棱锥，它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心（外心），同时侧棱与底面所成的角都相等。

侧面与底面的交角都相等的棱锥，它的二面角都是锐二面角，所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部，并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心（内心），且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α，则有S底=S侧cosα。如图画出了射影是外心和内心的情况。

Answer 2

正四棱锥体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。

表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和

正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。

注意：体积算法是棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。

扩展资料：

正四棱锥的性质：

1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；

3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；

4、正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。

参考资料来源：百度百科——正四棱锥

Answer 3

供参考。

追答

已知a，h，h’，l中任意两个元素都可以得到体积V

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Answer 4

体积 = 1/3 * 底面积 * 棱锥的高

Answer 5

其实跟圆锥体一样的，1/3底面积乘以高，可以把圆理解为一个边数为无限的正多边形，底面为正多边形的正凌锥体都符合这个公式