正四棱锥体积公式:1/3*底面积*棱锥的高。
正四棱锥:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在地面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式:1/3*底面积*棱锥的高。
扩展资料:
一些特殊棱锥的性质
侧棱长都相等的棱锥,它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心(外心),同时侧棱与底面所成的角都相等。
侧面与底面的交角都相等的棱锥,它的二面角都是锐二面角,所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部,并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心(内心),且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α,则有S底=S侧cosα。如图画出了射影是外心和内心的情况。
正四棱锥体积公式:1/3*底面积*棱锥的高。
表面积公式:四个三角形和一个正方形面积的和
正四棱锥:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。
注意:体积算法是棱锥的高,以正方形中心到顶点的距离来算。
扩展资料:
正四棱锥的性质:
1、正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高);
2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;
3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;
4、正四棱锥的侧面积:如果正棱锥的底面周长为c,斜高为h’,那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。
参考资料来源:百度百科——正四棱锥