西方经济学 微观部分 已知垄断者成本函数为TC=8Q-0.5Q²产品的需求函数Q=400-2P 求

Question

西方经济学 微观部分
已知垄断者成本函数为TC=8Q-0.5Q²产品的需求函数Q=400-2P 求垄断者的利润最大化时销售价格产量和利润。怎么求出的MC=8+0.1Q P=20-0.05Q MR=TR导=20-0.1Q

Answer 1

题目有误吧，需求函数中P的系数应为20吧？
对TC求一阶导即得MC
P=20-Q/20
R=20Q-Q^2/20
MR=20-Q/10
求出产量＝60
价格＝20－3＝17
利润＝17*60－8*60－180＝360

Answer 2

由需求函数可得：
P=200-0.5Q

TR=PQ
TR=200Q-0.5Q²

由此得出：
MR=TR'
MR=200-Q

MC=TC'
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