所谓物探异常反演的多解性，是指在一定误差范围内，对一个给定的观测结果，可以求出多种解。产生这种现象的原因是：场源的等效原理、误差的影响、解位场反问题的不适定性。
场源的等效原理，是指有不同的场源分布可以在场源以外的空间引起同样的效应。至于场源的具体分布，各种物探方法不一样。
在电法中，主要是高导电率的薄层，在地震法中则是高速薄层，在重、磁法中，情况则更复杂，即在一个有限空间内分布的质量所引起的重力异常可以用一个包围这个空间的、分片光滑的封闭面上的质量分布来等效，只要观测或计算重力异常的点在这个封闭面以外。由此可以导出：同一质量可以在一个给定体积内有多种分布，而且保持处处密度为正，使其在该体积所占空间外的位相同。同一质量也可以在不同的有限区域（只要它们有公共极点）内有多种分布，使在这些有限区域以外任意一点上其位相同[41]。
将质量换为磁化强度，则上述对重力异常的等效原理同样可用于磁异常。
观测数据中总是不可避免有误差，这种误差包括仪器的噪声和系统误差，自然因素及人类文化因素所引起的噪声和局部干扰等。如果解释用的是处理后的数据，滤波及变换均可能引起误差，例如用向上延拓及滑动窗口平均法求区域场，局部异常将被碾平转变为区域异常，而区域异常也在处理过程受到一定程度的畸变等（参看本书第七章）。解释数据中的误差，将扩大等效原理的作用范围。对解释物探异常求场源分布的情况，以磁法为例，主要有以下三方面：
第一，在一定误差范围内，不同形状的物体，可以引起同样的异常。例如球体的异常可用立方体甚至薄板体的异常来拟合，反之亦然。作为例子，表9—1列举了八种形状规则的物体，当其中心埋深较大时，例如中心埋深分别为30,40及50km时Za的极大值（单位为nT）。计算时，假定磁化强度为1A/m，相当于片麻岩一类岩石的平均磁化强度[7]。由表看出，当数据中存在lnT误差时，这些不同形状的物体就引起磁异常而言，均可看作是球体（对三度体物体）或水平圆柱体（对二度体物体）。故深部物体形状的局部变化，一般是觉察不到的。
第二，一般而言，根据磁异常，无法准确地求出磁性体下端的埋深[42]。可以根据磁化强度的大小，下端的深度及所用数据中的误差等，用下述方法估计磁性体下端埋深的变化范围在垂直及水平方向变化的尺度，在这个尺度内的变化人们从异常中无法辨认，因而无法准确求解。
设下端埋深只在局部范围内变化，由于埋藏深度大，变化部分可以用一个2R×2R×2R的立方体来近似，而这个立方体在地面引起的磁异常近似地可用一个半径为1.241R的球体的磁异常来近似。设数据中的误差为nnT，磁性体下端埋深为h，磁化强度为1A/m。如果以nT为单位，则此球体的Za异常为2×8×100R3/h3=1600R3/h3。如果Za≤n或1600R3/h3≤n即R3≤（n/1600）1/3h，由下端局部起伏所引起的异常在误差范围之内，即这个起伏在异常中没有反映。表9—2列举了n取1,5,10,20nT，中心不同埋深时2R的值。由于测点不一定正好位于局部起伏中心之上，即测出的Za≤1600R3/h3，故表中所列的2R值为利用不同精度的航空磁测数据研究深部磁性体下端局部起伏所能达到的最好精度。
表9—1 几种规则形状物体不同埋深时的Za极大值
表9—2
第三，将由许多分离的异常源推断为分布在一个平面或曲面上的连续分布的异常源。这就是重、磁解释中常用的虚源法。利用虚源与实源的等效性，可以有效地作异常的某些变换，这是等效原理应用的主要方面。
位场中解边值问题的不适定性使给定的边界条件中（即观测数据中）不大的误差可引起解中很大的有时甚至是无法控制的误差。在实际工作中，等效原理及反演的不适定性是同时存在的。他们的综合作用不是互相抵消，而是互相增强。例如，由于正常场取得不正确，可将有限延深的磁性体推断成无限延深的磁性体（当正常场取低时），或者反过来（当正常场取高时）。
此外，反演的多解性还可由计算方法所引起，例如迭代法中的多收敛中心问题。