已知一元二次函数f(x)的而次项数系数为1,且f(1)=-4, 5f(2)=-3f(4) 求此二元二次方程的解析式

Question

已知一元二次函数f(x)的而次项数系数为1,且f(1)=-4, 5f(2)=-3f(4) 求此二元二次方程的解析式

Answer 1

令f(x)=x^2+bx+c，则：
f(1)=1+b+c=-4，且
5f(2)=5*(4+2b+c)=20+10b+5c=-3f(4)=-3*(16+4b+c)=-48-12b-3c
解个二元一次方程组就行了。整理上面两式，得：
1. b+c=-5
2. 22b+8c=-68
解方程可的b=-2，c=-3。所以方程式为f(x)=x^2-2x-3。

Answer 2

设这个函数解析式为f(x)=x^2 bx c;将5f(2)和-3f(4)带入解析式解得b和c然后解析式就出来了