直线与平面有怎样的位置关系？

Question

如题所述

Answer 1

空间直线与平面的位置关系：

1、线在面内：线与面有无数个交点。

2、线在面外：平行，线与面没有交点。

3、相交：线与面又且只有一个交点。

两个向量，一个是直线的方向向量，一个是平面的法向量。如果这两个向量的数量积等于0，当直线上的已知点在平面上时，直线在平面内。

当已知点不在平面上时，直线与平面平行。 当两个向量的数量积不等于0时，直线与平面相交，夹角的正弦值为两个向量夹角的余弦值的绝对值，范围在0到π/2。

公理

相关公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

相关定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。

异面直线是两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点。

以上内容参考：百度百科-空间直线

Answer 2

分为两种情况。
直线在平面外。直线可以平行、垂直平面，也可以与平面相交。
如果直线在平面内，则直线可以与平面内任一条直线重合。