连续函数一定可导吗？

Question

如题所述

Answer 1

不一定。

两者没有什么关系，首先单调函数就不一定连续，不一定可导。

如y＝x　x1时，在x=1处不连续，更不用说可导如y=lnx x>0是单调增函数，但导函数为y=1/x是单调减函数。

扩展资料

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。

函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。