导数是否一定是周期函数？

Question

如题所述

Answer 1

导数是周期函数，原函数不一定是周期函数。
比如导函数为sinx+2，是周期函数。但因为sinx+2>0，因此原函数-cosx+2x一直是增函数,当然就不是周期函数。
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，