请问函数y=1/ x图像的意义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

函数y=1/x的图像是一条双曲线。当x=0时，函数在y轴上有一个垂直渐近线。当x趋近于正无穷时，y趋近于0；当x趋近于0时，y趋近于正无穷；当x趋近于负无穷时，y趋近于0。因此，函数图像会穿过一、三象限（x轴正半轴和y轴正半轴），并在二、四象限（x轴负半轴和y轴负半轴）分别趋近于0。

过第一象限的点，x轴正半轴上的点，表示x大于0且y大于0的情况，意味着x和y都是正数。过第三象限的点，x轴负半轴上的点，表示x小于0且y小于0的情况，意味着x和y都是负数。
因此，函数图像穿过第一象限和第三象限，表示在这两个象限中，x和y的数值符号相同。

过第二象限的点，y轴正半轴上的点，表示x小于0且y大于0的情况，意味着x是负数而y是正数。过第四象限的点，y轴负半轴上的点，表示x大于0且y小于0的情况，意味着x是正数而y是负数。因此，函数图像在第二象限和第四象限中，x和y的符号是相反的。

综上所述，函数y=1/x的图像是一条双曲线，穿过一、三象限，趋近于零的方向分别在二、四象限。每一个象限中，x和y的符号有其特定的意义。