这个方程怎么解啊？老师全过程，我想看里边的过程

Question

如题所述

Answer 1

【计算答案】x1=1.8，x2=0.2

【求解思路】该题为一元二次方程求解问题。由于400=20²，256=16²，所以可以将方程两边同时开平方，方程就转换成一元一次方程，转换时应注意±问题。

【计算过程】解：

将原方程改写成下列形式

20²(1-x)²=16²

两边同时开平方，得

20(1-x)=±16

1-x=±0.8

x=1±0.8

所以，x1=1+0.8=1.8，x2=1-0.8=0.2。

【本题知识点】

方根（开平方根）的主要性质如下:

1.奇次方根的性质。在实数域内，正数的奇次方根只有一个，它是一个正数;负数的奇次方根也只有一个，它是一个负数;零的奇次方根是零.

2.偶次方根的性质。在实数域内，正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；负数的偶次方根在实数域内无意义；零的偶次方根是零。

3.由方根的定义知:

Answer 2

可以迅速验证，就是代入计算值看左右两边相等。

同样的另一个值代入，等式左边和右边都相等，验证计算结果是正确的。特别是在考试的时候有时间检查时要迅速验证一下，做到心中有数。

Answer 3

首先，将方程化简：
400(1-x)²=256
(1-x)²=256/400
(1-x)²=0.64
然后，取平方根：
1-x=±0.8
解出x：
x=1-0.8 或 x=1+0.8
x=0.2 或 x=1.8
因此，方程的解为x=0.2或x=1.8。

Answer 4

直接开方256=16²，400=20²
(1-x)²=256/400=(16/20)²=0.8²
所以1-x=0.8,x=0.2