郑州东站到郑州火车站的距离约为14\~20公里左右。以下是详细的解释：
1. 地理位置与距离概述：郑州东站和郑州火车站分别位于郑州市的东部和中心区域。郑州东站作为一座现代化的高铁站，位于郑州市金水区；而郑州火车站则位于郑州市二七区，是传统的铁路交通枢纽。两站之间，由于城市的发展和交通布局，距离约为14\~20公里。
2. 交通方式的选择：由于距离相对较远，旅客通常选择地铁、出租车或公交等方式前往。其中，地铁是最为便捷的方式，可以通过地铁5号线直接到达，大大缩短了旅途时间。出租车和公交也是常用的选择，但可能需要更长的时间。
3. 实际路线：具体路线可能会因出发点和目的地具体位置的不同而有所差异。一般来说，可以通过城市的主要道路如金水路、建设东路等前往。此外，随着城市的发展，未来可能会有更多的交通线路和方式可供选择，使得两地之间的通行更为便捷。
总的来说，郑州东站到郑州火车站的距离大约是14\~20公里。旅客可以根据自身需求和实际情况选择合适的交通方式前往。