1. 普罗达哥拉斯（老师）的“二难推理”：如果欧提勒士（学生）胜诉，按照合同应支付学费；如果败诉，按照法庭判决也应支付学费。无论胜败，都应支付学费。因此，欧提勒士应支付学费。
2. 欧提勒士（学生）的“二难推理”：如果胜诉，不应根据法庭判决支付学费；如果败诉，也不应根据合同支付学费。无论胜败，都不应支付学费。因此，欧提勒士不必支付学费。
3. 欧提勒士（学生）的推理错误在于，他的前提二是虚假的。因为如果他败诉，根据法庭判决，他确实需要支付学费。推理的关键在于，胜诉和败诉的差别在于是否需要支付学费。如果他败诉不支付学费，那么推理的“着力点”就失去了对象，胜诉和败诉的概念就失去了意义。
4. 普罗达哥拉斯（老师）和欧提勒士（学生）都错误地使用了二难推理，转移了讨论的主题。普罗达哥拉斯用合同约定代替了法庭判决，欧提勒士也用合同约定代替了法庭判决。合同约定和法庭判决形成了对立关系，根据矛盾律，它们不能同时为真，必有一个是假的。因此，我们不能认为合同约定和法庭判决同时有效，这会让当事人无法选择。
5. 普罗达哥拉斯（老师）在二难推理中的说法自相矛盾。他一方面说如果欧提勒士胜诉，应根据合同支付学费，否定法庭判决的效力；另一方面又说如果欧提勒士败诉，应根据法庭判决支付学费，否定合同的效力。这类似于中国古代寓言故事中的“自相矛盾”。
6. 普罗达哥拉斯（老师）起诉欧提勒士（学生），但要想胜诉，需要证明欧提勒士故意不执行律师职务，以此为由不支付学费。然而，本案中并未提及证据一事，因此，这个案件只能作为逻辑学案例，不能作为法学案例。实际上，如果用法学思维解决这个问题，就会很简单。合同约定只能作为辩论材料，不能与法院判决抗衡。如果有新证据证明自己无过错（如一审未出示合同），可以在上诉期内上诉。如果未上诉或二审维持原判，法院判决具有强制力和排他力。
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