AB=CD，AC=CA
Rt△ACB≌Rt△CAD
BC=DA
AD⊥AC，BC⊥AC,
BC∥DA
所以，四边形ABCD是平行四边形
Rt△ACB≌Rt△CAD
BC=DA
AD⊥AC，BC⊥AC,
BC∥DA
所以，四边形ABCD是平行四边形
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第1个回答 2014-03-25
解：
∵ 在四边形ABCD中，AD⊥AC，BC⊥AC
∴∠DAC=∠ACB=90°
∴AD平行于BC
且在Rt△ACD和Rt△CAB中，∠DAC=∠ACB，AC=CA，CD=AB
∴Rt△ACD和Rt△CAB（HL）
∴AD=BC
∵AD平行且等于BC
∴四边形ABCD是平行四边形
【不懂可以追问哦~】
∵ 在四边形ABCD中，AD⊥AC，BC⊥AC
∴∠DAC=∠ACB=90°
∴AD平行于BC
且在Rt△ACD和Rt△CAB中，∠DAC=∠ACB，AC=CA，CD=AB
∴Rt△ACD和Rt△CAB（HL）
∴AD=BC
∵AD平行且等于BC
∴四边形ABCD是平行四边形
【不懂可以追问哦~】
第2个回答 2014-03-25
斜边直角边证明ABC和ACD全等，推出角BAC=角ACD，所以AB//CD。由垂直证明AD//BC。所以是平行四边形。
第3个回答 2014-03-25
先证明全等（用的HL）然后利用两组对边相等 ，得到结果！证明完毕，过程自己脑补！不会追问！
第4个回答 2014-03-25
因为角ADC=角BCA=90度
所以AD平行于BC
又因为AB=CD;AC为三角形ABC和三角形ACD的公共边
所以根据勾股定理BC=AD
因为AD,BC平行且相等
所以ABCD为平行四边形
所以AD平行于BC
又因为AB=CD;AC为三角形ABC和三角形ACD的公共边
所以根据勾股定理BC=AD
因为AD,BC平行且相等
所以ABCD为平行四边形
第5个回答 2014-03-25
用勾股定理即可证明AD=BC，因对边相等，故为平行四边形