急！急！急！！！跪求编程高手帮忙用c++实现实现一个矩阵类（一般矩阵，行数和列数不一定相等），急急急！

Question

如题：实现一个矩阵类（一般矩阵，行数和列数不一定相等）。功能包括：
1、包括一个默认的构造函数
2、包括一个带参的构造函数，
3、包括一个拷贝构造函数
4、编写一个求矩阵逆的成员函数（如果矩阵是方阵而且非奇异）
5、编写一个求矩阵行列式的成员函数（如果矩阵是方阵）
6、编写一个判断矩阵是否奇异的成员函数 考试要用，高手帮忙啊！！！

Answer 1

昨天好像有人问同样的问题：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
class Cmatrix
{
public:
Cmatrix();
Cmatrix(Cmatrix &x);
Cmatrix(int i,int j,double a[]);
~Cmatrix();

double getA(int,int);//得到矩阵元素
int getH();
int getL();
double* getpt();
double getHL_value();//计算行列式的值
bool isOdd();//奇异矩阵
Cmatrix inv();//求逆
void setpt(double*);//设置矩阵元素值
Cmatrix T();//转置

private:
int H; //矩阵行数
int L;//矩阵列数
double* pt;//矩阵的值，以一维数组的形式存放

};

Cmatrix::Cmatrix()
{
H=0;
L=0;
pt=NULL;
}

Cmatrix::Cmatrix(int i,int j,double a[])
{
H=i;
L=j;
pt=a;

}

Cmatrix::~Cmatrix()
{

}

void Cmatrix::setpt(double* p)
{
pt=p;
}
bool Cmatrix::isOdd()
{
if (abs (getHL_value()) < 0.000000001) return true;else return false;
}
double* Cmatrix::getpt()
{
return pt;
}

int Cmatrix::getH()
{
return H;
}

int Cmatrix::getL()
{
return L;
}

double Cmatrix::getA(int i,int j)
{
//return *(pt+(i-1)*H+(j-1));
return pt[(i-1)*H+(j-1)];
}

Cmatrix::Cmatrix(Cmatrix &x)
{
pt=new double[x.getH()*x.getL()];
long i;
for (i=0;i<x.getH()*x.getL();i++)
{
pt[i]=x.getpt()[i];
}
H=x.getH();
L=x.getL();

}

Cmatrix Cmatrix::T()
{
Cmatrix temp(L,H,NULL);
double *p;
p=new double[H*L];
int i,j;
for (i=0;i<L;i++)
{
for (j=0;j<H;j++)
{
p[i*H+j]=pt[j*L+i];
}
}
temp.setpt(p);
p=NULL;
return temp;
}

double Cmatrix::getHL_value()
{

double max,temp,a;
double num=1;
double *p;
p=new double[H*H];
int maxid;
int i,j,k,s,n;
int flag=1;

for(i=0;i<H*H;i++)
{
p[i]=pt[i];
}

for(i=0;i<H-1;i++)
{
max=fabs(p[i*H+i]);
maxid=i;
for(s=i+1;s<=H-1;s++)
{
if(fabs(p[s*H+i])>max)
{
max=fabs(p[s*H+i]);
maxid=s;
}
}

if(max==0)
return 0;

if(maxid!=i)
{ flag=flag*(-1);
for(n=i;n<=H-1;n++)
{
temp=p[maxid*H+n];
p[maxid*H+n]=p[i*H+n];
p[i*H+n]=temp;
}

}

for(j=i+1;j<=H-1;j++)
{
a=-p[j*H+i]/p[i*H+i];
for(k=i;k<=H-1;k++)
{
p[j*H+k]=p[j*H+k]+a*p[i*H+k];
}

}

}

for(i=0;i<=H-1;i++)
{
num=num*p[i*H+i];

}
delete []p;
return flag*num;

}

Cmatrix Cmatrix::inv()
{
int i,j,k,n;
int chax=0,chay=0;
double add;
double *p;
double *q;
p=new double[H*H];
q=new double[(H-1)*(H-1)];
Cmatrix temp1(H,H,NULL);
Cmatrix temp2(H-1,H-1,NULL);
add=1/this->getHL_value();

for(k=0;k<H;k++)
{
for(n=0;n<H;n++)
{

for(i=0;i<H-1;i++)
{
if(i<k)
chax=0;
else
chax=1;
for(j=0;j<H-1;j++)
{
if(j<n)
chay=0;
else
chay=1;
q[i*(H-1)+j]=pt[(i+chax)*H+(j+chay)];
}

}

temp2.setpt(q);
p[n*H+k]=pow(-1.0,k+n)*add*temp2.getHL_value();

}
}
temp1.setpt(p);
delete []q;
return temp1;

}

Answer 2

下面是实现Gauss-Jordan法实矩阵求逆。

#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int brinv(double a[], int n)
{ int *is,*js,i,j,k,l,u,v;
double d,p;
is=malloc(n*sizeof(int));
js=malloc(n*sizeof(int));
for (k=0; k<=n-1; k++)
{ d=0.0;
for (i=k; i<=n-1; i++)
for (j=k; j<=n-1; j++)
{ l=i*n+j; p=fabs(a[l]);
if (p>d) { d=p; is[k]=i; js[k]=j;}
}
if (d+1.0==1.0)
{ free(is); free(js); printf("err**not inv\n");
return(0);
}
if (is[k]!=k)
for (j=0; j<=n-1; j++)
{ u=k*n+j; v=is[k]*n+j;
p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
}
if (js[k]!=k)
for (i=0; i<=n-1; i++)
{ u=i*n+k; v=i*n+js[k];
p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
}
l=k*n+k;
a[l]=1.0/a[l];
for (j=0; j<=n-1; j++)
if (j!=k)
{ u=k*n+j; a[u]=a[u]*a[l];}
for (i=0; i<=n-1; i++)
if (i!=k)
for (j=0; j<=n-1; j++)
if (j!=k)
{ u=i*n+j;
a[u]=a[u]-a[i*n+k]*a[k*n+j];
}
for (i=0; i<=n-1; i++)
if (i!=k)
{ u=i*n+k; a[u]=-a[u]*a[l];}
}
for (k=n-1; k>=0; k--)
{ if (js[k]!=k)
for (j=0; j<=n-1; j++)
{ u=k*n+j; v=js[k]*n+j;
p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
}
if (is[k]!=k)
for (i=0; i<=n-1; i++)
{ u=i*n+k; v=i*n+is[k];
p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;
}
}
free(is); free(js);
return(1);
}

void brmul(double a[], double b[],int m,int n,int k,double c[])
{ int i,j,l,u;
for (i=0; i<=m-1; i++)
for (j=0; j<=k-1; j++)
{ u=i*k+j; c[u]=0.0;
for (l=0; l<=n-1; l++)
c[u]=c[u]+a[i*n+l]*b[l*k+j];
}
return;
}

int main()
{ int i,j;
static double a[4][4]={ {0.2368,0.2471,0.2568,1.2671},
{1.1161,0.1254,0.1397,0.1490},
{0.1582,1.1675,0.1768,0.1871},
{0.1968,0.2071,1.2168,0.2271}};
static double b[4][4],c[4][4];
for (i=0; i<=3; i++)
for (j=0; j<=3; j++)
b[i][j]=a[i][j];
i=brinv(a,4);
if (i!=0)
{ printf("MAT A IS:\n");
for (i=0; i<=3; i++)
{ for (j=0; j<=3; j++)
printf("%13.7e ",b[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
printf("MAT A- IS:\n");
for (i=0; i<=3; i++)
{ for (j=0; j<=3; j++)
printf("%13.7e ",a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
printf("MAT AA- IS:\n");
brmul(b,a,4,4,4,c);
for (i=0; i<=3; i++)
{ for (j=0; j<=3; j++)
printf("%13.7e ",c[i][j]);
printf("\n");
}
}
}