变限积分求导公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

变限积分求导公式主要是处理函数的上下限中至少有一个是变量的情况。以下是三种常见的类型及其求导方法：

1. 下限常数，上限为函数: 将上限函数代入积分原函数，对上限函数求导，同时将积分变量替换为新的变量（如t）。

2. 下限函数，上限常数: 需要将下限函数转换为上限（加负号），然后按照第一种类型的方法求导。

3. 上下限均为函数: 分割为两个定积分，分别对每个区间求导，先将下限变为0，然后分别将变上限积分转换为变下限积分进行求导。

总结来说，变限积分的求导通常转化为变上限积分，通过代入上限变量并求导来完成。微积分中，求导和积分是逆运算，积分可以分为不定积分，即通过导数确定原函数加上一个常数项。