回归分析，一种计算方法与理论，旨在探究一个变量（被解释变量，或称应变量）对另一或多个变量（解释变量，或称自变量）的精确依赖关系。通过样本数据，我们确定变量之间的数学关系，并进行统计检验，以确定哪些变量对特定变量的影响显著，哪些不显著。回归模型的核心在于，通过给定解释变量的值，我们可以预测或控制被解释变量的值，并评估预测的准确性。
回归分析关注的焦点是总体均值，即当解释变量取定值时，所有可能的被解释变量对应值的平均。例如，在一元线性回归模型中，我们从随机抽取的样本数据中导出模型，但需通过显著性检验来确认这个模型的可靠性。检验包括对回归系数的检验以及模型整体的F检验，以验证模型中自变量对因变量的影响是否真正有效。
进一步，多元回归模型是回归分析的扩展，它涉及到多个回归变量，与一元模型不同，多元模型允许分析多个自变量对被解释变量的影响，从而提供更全面的预测和分析结果。