四棱锥是什么

Question

如题所述

Answer 1

四棱锥是什么如下：

四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

四棱锥的性质：

四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫作正棱锥的斜高）；正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。四棱锥属于五面体，一个面是四边形，另四个面是分别以四边形四个边长为一边的三角形，且四个三角形的分别以四边形四边为边，该边的对角共顶，它们四个棱是相邻两侧面三角形的共用边。

四棱锥有正四棱锥与斜四棱锥，假如四棱锥的底面是正方形，且锥顶与底面中心连线与底面垂直，就是正四棱柱锥，其他情形属于非正四棱锥，包括斜四棱锥。

面积公式：

所有椎体（圆锥或棱锥）的体积公式都是三分之一底面积乘以高。四棱锥是椎体，所以它的体积公式也为：三分之一底面积乘以高。这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。

在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

注意事项：

四棱锥的底面积的单位要和四棱锥高的单位保持一致。如：高的单位是米，那么四棱锥的底面积的单位就要用平方米。高的单位是厘米，那么四棱锥的底面积的单位就要用平方厘米。切忌出现四棱锥的底面积和高的单位不对应的情况。