微积分中DxDy到底什么意思

Question

学了快两学期了高数了，恕我愚钝，我至今还不能完全理解其中的DxDy实质是什么含义。
开始以为dx就是指x的变化量，后来又觉得是x趋近于0，现在觉得都不是...
求解答

Answer 1

Dx就是关于x的微分,即在一个含x的式子中对x求导.

Dy就是关于y的微分,即在一个含y的式子中对x求导.

dx不是x的变换量，x的变化量是δx，而δx和dx是两个完全不同的概念。δx是非线性变化量，而dx是线性变化量，它们之间的联系会在工程数值解析法中发挥无与伦比的巨大作用。

dx对应的y叫dy，这是微分；δx对应的y叫δy，这是变化量。一般而言，实际中通过因次分析得到的函数y几乎没有可能是线性函数，99%的情形，y都是非线性函数。

扩展资料

求导的方法 ：

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： 

① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 

② 求平均变化率 

③ 取极限，得导数。

（2）几种常见函数的导数公式： 

① C'=0(C为常数)；

② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)； 

③ (sinx)'=cosx； 

④ (cosx)'=-sinx； 

⑤ (e^x)'=e^x；

⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数） 

⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e) 

（3）导数的四则运算法则： 

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv' 

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 

④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)为复合函数f[g(x)]） 

Answer 2

Dx就是关于x的微分,即在一个含x的式子中对x求导.
Dy就是关于y的微分,即在一个含y的式子中对x求导.

Answer 3

dx就是一个很小的变化量

Answer 4

Dx Dy是x与y的微分本回答被网友采纳

Answer 5

dx不是x的变换量，x的变化量是δx，而δx和dx是两个完全不同的概念。δx是非线性变化量，而dx是线性变化量，它们之间的联系会在工程数值解析法中发挥无与伦比的巨大作用。
dx对应的y叫dy，这是微分；δx对应的y叫δy，这是变化量。一般而言，实际中通过因次分析得到的函数y几乎没有可能是线性函数，99%的情形，y都是非线性函数。而高等数学中有一个重要组成部分就是线性代数，这门学科以矩阵为工具把线性方程组的问题解决的美妙而又简便。可是偏偏y不给面子经常是非线性的，这样线性代数这门伟大的学科貌似是完全的屠龙之术——学了压根儿没用啊~~~可是不对，这会儿就该数学分析（微积分）老大上场了。微积分也是高等数学的组成部分之一，这门学科的核心思想就是以线性化的手段解决非线性问题，正好构建了实际数学模型到线性代数的桥梁不是么？
好极了，现在来看dy究竟是啥：设δy是自变量x变化δx后对应的y的“变化量”；而dy是自变量x变化dx后对应的y的“线性的变化量”。令δx->dx，则亦有δy->dy，而dx取的越小，δy与dy之间的区别就越少，这里就是极限和导数的概念。dx和dy都是函数y的切线的“变化量”，它们都是“线性的”。仔细看看微积分教材导数那一章的图示：曲线的切线明确的指出了δy和dy的区别：前者是函数y的变化量，而后者是y的导函数的变化量啊。所以说，dy和dx最伟大的地方就是教材上说的四个字：以直代曲。它们都是建立在极限之上的、线性的概念。这样说好理解一些了么？本回答被提问者采纳