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正四棱锥底面边长为2,侧面积是底面积的2倍,体积为?
如题所述
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第1个回答 2022-07-22
提示:棱锥和圆锥统称为锥体,锥体的体积公式是:V=sh/3(s为锥体的底面积,h为锥体的高) 正棱锥的侧面积:S正棱锥侧=ch'/2(c为底面周长,h'为斜高) s=2×2=4 c=2×4=8 S正棱锥侧=ch'/2=4h'=2s=8 → h'=2 h^2=(h')^2-(√2)^2=4-2=2 → h=√2 其中√2为底面对角线的一半 体积V=sh/3=4×√2÷3=4√2/3
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正四棱锥底面边长为a,侧面积(四个侧面面积和)是底面积的2倍,则一个侧面积是底面积的1/2倍
,它的侧面高a,四棱锥的高为√[a²-(a/2)²] = √3 a/2 体积是:a² *(√3 a/2)/3 = √3 a³/6 祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)...
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