正比例：
1. 知识要点：
- 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就称为成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
- 表示方法：用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：x/y = k（一定）。
- 变化规律：同时扩大或缩小，比值不变。
2. 注意事项：
- 在判断两种相关联的量是否成正比例时，应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例。
- 例如，一个人的年龄和体重就不能成正比关系，正方形的边长和面积也不成正比例关系。
反比例：
1. 知识要点：
- 反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就称为成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
- 表示方法：用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示不变的量，反比例关系式是：xy = k（一定）。
- 变化规律：一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大，积不变。
2. 注意事项：
- 反比例关系在应用题中通常通过总数与份数关系来帮助学生理解。
- 当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化；如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。
比较正比例和反比例：
1. 相同点：
- 都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
- 在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大或缩小若干倍的变化。
2. 不同点：
- 正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。
- 反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
3. 转化关系：
- 当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；
- 当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。
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