临表涕零的意思是面对奏章时眼泪不停地簌簌落下，形容非常悲痛。
详细解释如下：
临表，指的是面对奏章时。在古代中国，奏章是臣子向皇帝报告情况或提出建议的文件。当一个人面对这样的文件时，情感往往因文中所述之事而波动。
涕零，是眼泪不停地簌簌落下的意思。这种情况通常出现在人们极度悲伤、感动或者愤怒的时候。在古代文学作品中，临表涕零常用来形容忠诚的国家公仆在面临重大事件或危机时，因忧虑国事、心系百姓而表现出的极度悲伤和忧虑的情感。
因此，“临表涕零”这一词组整体传达的是在面对重要的文书或情境时，因深深的情感触动而流下泪水的情景，常用来形容忠诚的国家公仆对国家和百姓的深深忧虑和关切。这种情感表达凸显了人物的真诚与情感之深切，是一种非常生动的情感描绘方式。
总的来说，“临表涕零”是一个具有丰富情感和深刻内涵的词语，通过简单的四个字，生动形象地传达了人们在特定情境下复杂的情感体验。