怎样化解分母为根号的分数？

Question

如题所述

Answer 1

根式运算法则：同次根式相乘，把根式前面的系数相乘，作为积的系数；把被开方数相乘，作为被开方数，根指数不变，然后再化成最简根式。

根式运算法则

相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；

相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;

相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减;

分母为带根号的式子,首先让分母有理化,使分母没有根号,而把根号转移到同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数，根指数不变,然后再化成最简根式。非同次根式相乘(除) ,应先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法则。

Answer 2

要化解分母为根号的分数，我们需要用有理化的方法。下面是一个详细的步骤：
步骤 1：将分母中的根号用一个有理数乘以根号的形式表示。例如，如果分母是√2，我们可以将其有理化为2√2。
步骤 2：将有理化后的分母的形式应用到分数中的分母上。这样就可以改写成一个有理数作为分母的分数。
举例说明：
假设我们有分数 1/√3。
步骤 1：根据步骤 1，我们将分母的根号用有理数表示。√3 可以写成 √3 * √3。
步骤 2：然后我们将有理化后的分母形式应用到分数中的分母上，即 1/(√3 * √3)。
继续简化这个分数，我们可以合并根号下的项，得到 1/3。
因此，分母为根号的分数 1/√3 被化简为 1/3。
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