你题目都抄错了,最前面没有否定
追答不好意思,符号~被看做否定了。更正如下:
((A∨B)→C)→A
⇔¬((A∨B)→C)∨A 变成 合取析取
⇔¬(¬(A∨B)∨C)∨A 变成 合取析取
⇔A∨¬(¬(A∨B)∨C) 交换律 排序
⇔A∨((A∨B)∧¬C) 德摩根定律
⇔(A∨(A∨B))∧(A∨¬C)分配律
⇔(A∨B)∧(A∨¬C) 等幂率
⇔(A∨B∨(¬C∧C))∧(A∨(¬B∧B)∨¬C) 补项
⇔((A∨B∨¬C)∧(A∨B∨C))∧(A∨(¬B∧B)∨¬C) 分配律2
⇔(A∨B∨¬C)∧(A∨B∨C)∧(A∨(¬B∧B)∨¬C) 结合律
⇔(A∨B∨¬C)∧(A∨B∨C)∧((A∨¬B∨¬C)∧(A∨B∨¬C)) 分配律2
⇔(A∨B∨¬C)∧(A∨B∨C)∧(A∨¬B∨¬C)∧(A∨B∨¬C) 结合律
⇔(A∨B∨C)∧(A∨¬B∨¬C)∧(A∨B∨¬C) 等幂律
兄弟,还有主析取~
追答得到主合取范式之后,再检查遗漏的极大项
⇔M₀∧M₁∧M₃⇔∏(0,1,3)
⇔¬∏(2,4,5,6,7)⇔∑(2,4,5,6,7)⇔m₂∨m₄∨m₅∨m₆∨m₇
⇔¬(A∨¬B∨C)∨¬(¬A∨B∨C)∨¬(¬A∨B∨¬C)∨¬(¬A∨¬B∨C)∨¬(¬A∨¬B∨¬C) 德摩根定律
⇔(¬A∧B∧¬C)∨(A∧¬B∧¬C)∨(A∧¬B∧C)∨(A∧B∧¬C)∨(A∧B∧C) 德摩根定律
得到主析取范式