小学六年级数学（应用题）

Question

一件工作，甲、乙合作需要4小时完成。乙、丙合作需要5小时完成。先请甲、丙合作2小时候后，剩下的乙还需做6小时完成，乙单独做完这件工作要多少小时？

（要过程还有解析。谢谢啦~！）

Answer 1

由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

Answer 2

设甲单独完成要x小时，乙单独完成要y小时，丙单独完成要z小时，那么，甲每小时完成1/x , 乙每小时完成1/y , 丙每小时完成1/z , 由条件列方程组
1/x + 1/y =1/4
1/y + 1/z =1/5
(1/x + 1/z) *2+1/y *6=1
解方程组得 x=5, y=20 ,z=20/3
乙单独完成要20小时

Answer 3

设乙单独做完这件工作要x 小时 则根据题薏有 甲的效率为1/4-1/x 丙 1/5-1/x
2(1/4-1/x + 1/5-1/x)+1/x乘以6=1
解得x=20 所以 乙单独做完这件工作要20小时。

Answer 4

一件工作，甲、乙合作需要4小时完成。乙、丙合作需要5小时完成。先请甲、丙合作2小时候后，剩下的乙还需做6小时完成，乙单独做完这件工作要多少小时？
解：1÷[（1-1/4×2－1/5×2﹚÷﹙6－4﹚]
=1÷[1/10÷2]
＝1÷1/20
＝20小时

Answer 5

解：设乙单独做完这个工作要x个小时
则1-（1/4-1/X+1/5-1/X)*2=6/X
x=20
答：乙单独做完这个工作要20个小时