关于线性代数的概念问题

Question

矩阵A=（1234 2345 5432） 求可逆矩阵P 使PA为最简行。 为什么求（A︳E） 将A化为最简行之后 右边E所对应的就是P？求大神详解...

Answer 1

因为 P（A︳E）= （PA︳PE）=（PA︳P）
若PA为最简行,右边E就变为了P。

矩阵（A︳E）左乘以可逆矩阵P，相当于对你矩阵（A︳E）进行一系列行初等变换，当把A化为行最简型时，就把E化为可逆矩阵P。

Answer 2

P(A|E)=(PA|PE)=(PA|P)，如果这时PA=E，则显然 P是A的逆阵，而这正是右侧的矩阵。