高中数学概率问题

Question

事件A、B、C互为独立事件，概率P（A+B+C）代表什么的概率？为什么不是“A、B、C事件中只有一个发生的概率”呢？

Answer 1

P(A+B+C)是指A、B、C中任意一个事件发生的概率
P（ABC）才是代表ABC同时发生的概率
A、B、C是相互独立事件，是指相互之间发生的概率没有影响，所以A、B、C可以任意两个、三个同时发生的。
A、B、C是互斥事件，P(A+B+C)才是指A、B、C中只有一个事件发生的概率。

Answer 2

代表三个同时发生的概率，因为是P（A+B+C）啊，就是代表ABC同时发生，如果是PA+PB+PC就是A、B、C事件中只有一个发生的概率

Answer 3

代表的是A或B或C发生的概率，即三者满足其一或其二或全部满足的总概率。既然相互独立，就是三者概率相加了。希望对你有帮助~本回答被提问者采纳

Answer 4

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)仅当A、B、C两两互斥时成立。
一般地，
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC)
也就是容斥原理。

你这里A、B、C互为独立事件，但没有提及互斥，也就是说A、B、C可能同时发生多个，所以应该用容斥原理。

Answer 5

代表的是ABC三事件至少发生一件的概率。
“+”即表示A B C 三事件是或的关系 AUBUC
P(A∩B∩C)表示ABC同时发生的概率 与关系
ABC只有一个发生的概率表示为<用小写b、c表示B非、C非>：【P(Abc）+P(Bac）+P(Cab）】