用56米长的栅栏围成一个长方形花坛(长,宽都是整厘米数),其中一面利用围墙.怎样围才能使长方形花坛的面积最

Question

如题所述

Answer 1

分两种情况：
1、围墙做长方形的长，设长有x米，宽为(56-x)/2
则长方形面积=x*(56-x)/2=(1/2)(56x-x^2)=(1/2)[784-(x-28)^2]
此时x=28米时，面积最大为784/2=392平方米
长宽分别为28米和14米。
2、围墙做长方形的宽，设长为x米，则宽为56-2x
则长方形面积=x*(56-2x)=56x-2x^2=2[196-(x-14)^2]
此时x=14时，面积最大为2*196=392平方米
得出的仍然是围墙作长，这样面积最大
长宽分别为28米和14米。
两种情况，最大面积都一样。

Answer 2

绝对正确！！！！！！给点动力，或者以后私下问我
设围成后的长方形一边长a，另一边为b,（为什么不设长宽为多少呢，因为长边为长，短变为宽，a，b计算出哪个大就是为长）
不烦让围墙长度为a，
a+2b=56（带入下）
面积m=f（b）=a*b=（56-2b）*b=-2b`2+56b
开口向下的抛物线，顶点时b=14（公式=-b/2a）
m（max）=f（14）=392m`2
a=56-2b=28m
所以取围墙长度为28m为长，取绳子长度14m为宽，围成一个长方形时面积最大，为392m·2

Answer 3

解:设两边分别为a米,b米，则
面积S=ab
a+b≥2√(ab)
有且只有a=b时，取得最大值，此时a=b=56/3=18又2/3
又因为a,b为整数
所以
a=18,b=(56-18)÷2=19或b=56-18×2=20
或者a=19,b=56-19×2=18
因为18×20>18×19
所以将栅栏分成中间二十米，两边十八米时，所围成的面积最大。

Answer 4

设宽为x米 则长为（56-2x）米
面积S=长X宽=x（56-2x）=-2x^2+56x=392-2(x-28x+196)=392-2(x-14)^2

当(x-14)^2=0时 面积S有最大值392
所以 x=14时 即长为28 宽为14时花坛面积最大追问

用56米长的栅栏围成一个长方形花坛(长,宽都是整厘米数),其中一面利用围墙.怎样围才能使长方形花坛的面积最大?最大面积是多少平方分米?

追答

最大面积是392平方米
最大面积是39200平方分米

Answer 5

最理想的是3等分，但你说都是整厘米数，所以要求长宽尽量差距小。
因此我的方案是长19cm（2个），宽18cm(利用墙一面)