分享一种解法，应用公式法求解。
∵X~G(r,λ)，∴X的概率分布密度函数fX(x)=[(r^λ)x^(λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-rx)，x>0、fX(x)=0，x为其它【r,λ>0】。
令r=2，∴fX(x)=[(2^λ)x^(λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-2x)，x>0、fX(x)=0，x为其它。
又，Y=√X，∴Y≥0，X=Y²，dx/dy=2y。
∴Y的概率分布密度函数(PDF)fY(y)=fX(x)*丨dx/dy丨=[2^(λ+1)][y^(2λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-2y²)，y>0、fY(y)=0，y为其它。
供参考。
∵X~G(r,λ)，∴X的概率分布密度函数fX(x)=[(r^λ)x^(λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-rx)，x>0、fX(x)=0，x为其它【r,λ>0】。
令r=2，∴fX(x)=[(2^λ)x^(λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-2x)，x>0、fX(x)=0，x为其它。
又，Y=√X，∴Y≥0，X=Y²，dx/dy=2y。
∴Y的概率分布密度函数(PDF)fY(y)=fX(x)*丨dx/dy丨=[2^(λ+1)][y^(2λ-1)][1/Γ(λ)]e^(-2y²)，y>0、fY(y)=0，y为其它。
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