学理论物理有必要学数学分析和高等代数么？

Question

学理论物理有必要学数学分析和高等代数么？这两个比较好的教材有
什么？
前提是在已经学过高等数学和线性代数的情况下。

Answer 1

当然有必要啦，尤其是数学分析，不是一般的必要，而是非常非常的有必要！你要知道，把微积分从高等物理学中抽掉，那是不可思议的！至于高等代数嘛，我个人认为它在物理学的重要性虽然比不上数学分析，但学好它也是非常必要的，因为数学分析中也有不少公式是借助高等代数的结论来表示的。例如物理学中常常要求解许多微分方程，期中就必须用到许多数学分析和高等代数的结论。
至于什么教材，那要因人而异。不过我个人认为目前国内的教材都是大同小异。高等教育出版社的教材也有很多套。像北大，清华，同济，复旦和浙大数学系的教材都非常不错，不过可能有点偏难。

Answer 2

没有必要！

我是学数学专业的。你知道数学分析和高等数学的区别么？学工科的学高等数学就可以了；至于理论物理嘛，虽然也属于理科，可是我仍然觉得没必要学数学分析。

数学分析讲求严谨，一般看似成立的命题都必须证明。物理是把数学作为一种工具，而不是把数学当成研究对象，因此学高等数学就足够了。数学分析强调分析，证明题较多；高等数学着眼应用，计算题较多。大学物理用得最多的数学工具是积分，求导和级数，而且都是计算性质的。当然学数学分析当然是好的，我只是说，没有必要学数学分析，学高等数学就够了。

至于高等代数嘛，个人觉得也是没必要，学线性代数就够了。同样道理，高等代数理论探讨的比较多，线性代数强调计算。

Answer 3

这个可以认为是理论物理与数学的关系问题。
现代的理论物理各种概念，理论基本上已经离不开数学，数学不但是处理其中数量关系的工具，也是表述很多理论的基本手段。整个理论物理不但需要数学，而且是很深的数学。学习者如果没有强大的数学基础，物理的很多表述，理论根本就难以准确理解甚至不知所云。此外，很多情况下二者的研究经常可以互相促进与启发。
具体来说，数学分析与高等代数作为学习现代数学的最基础的内容，如果是真的想好好地做做研究，那么这两门课程不但要学，而且要深入学习后续的数学工具。实际上众多物理专业的人数学程度都很高，这也是二者关系的一个印证。