变位齿轮的计算公式

Question

已知变为齿轮齿数z、模数m、变位系数x、齿顶圆直径da,求分度圆直径d

Answer 1

计算公式：

分度圆直径 d d = mz

齿厚 s s = m(π/2 + 2xtgα)

啮合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα

节圆直径 d' d'= dcosα/cosα'

中心距变动系数 y

齿高变动系数 σ σ= x1+x2-y

齿顶高 ha ha=(ha*+x-σ)m

齿根高 hf hf=(ha*+c*-x)m

齿全高 h h=(2ha*+c*-σ)m

齿顶圆直径 da da=d+2ha

齿根圆直径 df df=d-2hf

中心距 a' a'=(d1'+d2')/2

公法线长度 Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

齿轮的变位系数是变位系数x径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。

除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。

扩展资料：

齿轮计算常用公式：

1、计算模数公式：D1外=Zm+2m 

2、计算小齿轮的分度圆直径D1公式：D1=m*Z1

3、计算大齿轮的分度圆D2公式：L=(D1+D2)÷2 

4、计算大齿轮的齿顶圆公式：D2外=D2+2m

5、计算大齿轮的齿数Z2公式：Z2=D2÷m

变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；

负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。

参考资料来源：百度百科-变位系数

参考资料来源：百度百科-变位齿轮

Answer 2

标准齿轮的计算公式名称 符号 公式 顶隙系数 cx cx=0.25齿顶圆系数 hax hax=1分度圆直径 d d=m*z 齿顶高 ha ha=hax*m 齿根高 hf hf=(hax+cx)*m 齿全高 h h=ha+hf=(2*hax+cx)*m 齿顶圆直径 da da=d+2*ha=(z+2*hax)*m 齿根圆直径 df df=d-2*hf=(z-2*hax-2*cx)*m 基圆直径 db db=m*z*cos(alpha) 齿距 p p=pi*m 齿厚 s s=pi*m/2 齿槽宽 e e=pi*m/2 中心距 a a=1/2*(d2+d1)=m/2(z2+z1) 顶隙 c c=cx*m本回答被网友采纳