已知多项式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．（2）在

Question

已知多项式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2-ab+b2）-（3a2+ab+b2），再求它的值．（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+11×2a2）+（3b+12×3a2）+…+（9b+18×9a2）的值．

Answer 1

（1）原式=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b） x²+（a+3）x-6y+7，
由结果与x取值无关，得到2-2b=0，a+3=0，
解得：b=1，a=-3；

（2）原式=3a²-3ab+3b²-3a²-ab-b²
=-4ab+2b²，
当a=-3，b=1时，原式=12+2=14；

（3）将a=-3，b=1代入得：
原式=（1+2+…+9）+（1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

8

-

1

9

）×9
=

9×10

2

+（1+1-

1

9

）×9
=62．