一个物理题 求详细过程

Question

ABCD四个小孩分别站在边长为a的正方形四个顶点，以相同不变速率v做追逐游戏，A追B.B追C.C追D.D追A.而且每个小孩始终对着自己追逐目标运动.求四个小孩追到自己目标所用时间.

Answer 1

费了二十分钟 死了两亿个脑细胞才想出来的 不给分 就太不值了 好了废话不说了 回答问题了撒：
首先这个问题可想象成ABCD四人成正方形在绕O点(中心点)做旋转运动，同时向中心O点缩小，也就是一个绕O点旋转的正方形，在逐渐缩小的过程，紧接着对A进行速度分析，它一直指向A，所以可以分解成A点指向O点的速度以及垂直这个速度的速度，要注意了A点指向O点的速率一直没变，也就是这个正方形旋转的时候，他的缩短速度是二分之根号2的V，而它的初始长度是二分之根号2的a，所以A点在运动中靠近O点，最后在O点抓住B.的时间是二分之根号2的a除以二分之根号2的V，结果为a/v.
图如考上北邮那小子的图了，我就不画了（其实是不会画图 哈哈）不过 北邮那小子的图是其中一种情况，用我的正方形旋转并缩减AO的距离的方法，可以看出，正方形可能旋转的度数可能超过90度甚至更多，这要看a和v的关系。行了 不懂再追问吧

Answer 2

A追B.B追C.C追D.D追A都是追到所有的时间是:a/(V1-V2),你提中以以相同不变速率v做追逐游戏,说明V是相同的,所以永远都是追不到对方.

Answer 3

pi/2*(a/v)